De tafels leren is makkelijk en leuk met deze tips!

De tafels leren is lang niet voor iedereen even eenvoudig. Maar als je begrijpt wat je doet en de bewerking vermenigvuldigen betekenis voor je heeft, dan helpt dat enorm om de tafels te leren. Dan gaat tafels aanleren op een leuke manier. Makkelijk tafels leren is dus ook voor jouw kind weggelegd met de hulp van alle uitleg en tips in dit artikel. Ga op ontdekking en leer samen alles over vermenigvuldigen en tafels leren. Ik hoor graag hoe het jullie vergaan is.

Wat is vermenigvuldigen?

Vermenigvuldigen is herhaald optellen. Om dat verduidelijken geef ik direct een voorbeeld.

Voorbeeld Vermenigvuldigen

Stel je loopt door een straat met 8 huizen en achter elk raam staan 3 planten. Hoeveel planten staan er in die straat dan achter de ramen?

Dit ziet er in een figuur zo uit.

Je kunt dit uitrekenen door de volgende optelling te maken:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

Je kunt dit korter opschrijven als een vermenigvuldiging (of ook wel eens keersom genoemd). Je doet 8 huizen keer 3 planten, dit schrijf je kort als 8 x 3 = 24. Je zegt ook wel dat 24 het product is van de factoren 8 en 3.

Commutatieve eigenschap vermenigvuldiging met voorbeeld

Nu is er nog iets interessants aan de hand met de vermenigvuldiging. Dat ontdek je als we de huizen en de getallen omdraaien. Zie de afbeelding hieronder.

We hebben dan 3 huizen in de straat met bij elk huis 8 planten achter het raam. Oftewel 3 x 8 = 24. Het aantal planten blijft gelijk aan het voorbeeld met 3 planten en 8 huizen.

Er geldt dat 8 x 3 precies hetzelfde is als 3 x 8.

We kunnen de factoren 3 en 8 uit de vermenigvuldiging omdraaien zonder dat de uitkomst hieronder verandert. Dit wordt ook wel de commutatieve eigenschap van de vermenigvuldiging genoemd. Commutatief is een ander woord voor verwisselbaar.

Wat zijn tafels?

Nog even verder over de straten met huizen met 3 planten voor de ramen.

Maaltafels

In straat A is maar 1 huis met 3 planten voor de ramen, oftewel 1 x 3 = 3 planten.
In straat B zijn 2 huizen met 3 planten voor de ramen: 2 x 3 = 6 planten.
In straat C zijn 3 huizen met 3 planten voor de ramen: 3 x 3 = 9 planten.
In straat D zijn 4 huizen met 3 planten voor de ramen: 4 x 3 = 12 planten.
In straat E zijn 5 huizen met 3 planten voor de ramen: 5 x 3 = 15 planten.
In straat F zijn 6 huizen met 3 planten voor de ramen: 6 x 3 = 18 planten.
In straat G zijn 7 huizen met 3 planten voor de ramen: 7 x 3 = 21 planten.
In straat H zijn 8 huizen met 3 planten voor de ramen: 8 x 3 = 24 planten.
In straat I zijn 9 huizen met 3 planten voor de ramen: 9 x 3 = 27 planten.
In straat J zijn 10 huizen met 3 planten voor de ramen: 10 x 3 = 30 planten.

Hier staat een tafel van vermenigvuldiging. Dit is de tafel van 3. Ook wel maaltafel genoemd.

Een tafel is dus eigenlijk een rijtje vermenigvuldigingen waarbij steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd wordt.

Als er over tafels wordt gesproken gaat dit eigenlijk altijd over tafels van vermenigvuldiging ofwel maaltafels.

Deeltafels

Ook zijn er deeltafels. Delen is nauw verbonden met vermenigvuldigen. Zie de afbeelding.

Denk bij een deling bijvoorbeeld aan de volgende context. We liepen met zijn drieën in een boomgaard en vonden 24 appels. Eenmaal weer thuis wasten we de appels en verdeelden ze, zodat iedereen er evenveel kreeg. Hoeveel appels kreeg elke persoon?

Moeite met tafels leren

De meeste mensen hebben, ondanks jarenlang oefenen, moeite met het onthouden van de tafels. Volgens David Sousa in zijn boek How the Brain learns mathematics maken volwassenen met een gemiddelde intelligentie ongeveer 10% van de keren fouten bij het vermenigvuldigen. Ons brein is niet uitgerust om exacte berekeningen zoals vermenigvuldigingen uit te voeren omdat deze bewerkingen niet essentieel zijn voor de overleving van onze soort.

Sousa beschrijft in zijn boek dat tafels leren zo lastig is door ons associatieve geheugen, patroonherkenning en taal. Hier ga ik nu niet uitgebreid op in omdat dit ook nogal wat kennis vraagt van de werking van het brein. Mocht je nieuwsgierig zijn, lees dan zeker zijn boek.
Voor nu wil ik je liever iets laten ervaren… 😉

Experiment

Om je te laten voelen waarom tafels onthouden zo lastig is, wil ik je vragen je best te doen om deze combinaties te onthouden.

Alberta en John hebben een baby die Margreet Louisa heet.
Alberta en Peter hebben een baby die Louisa Margreet heet.
Peter en Fiona hebben een baby die Alberta Fiona heet.

En hoe voelt dat? Dat gaat een flinke uitdaging worden om deze te onthouden, toch?

Vervang de namen Alberta, John, Margreet, Louisa, Peter, Fiona door respectievelijk de cijfers 3, 4, 1, 2, 7 en 5. Vervang het woord ‘en’ tussen de eerste twee namen door het vermenigvuldigingsteken ‘x’. ‘Hebben een baby die’ vervang je door het isgelijkteken = en laat ‘heet’ weg. Deze namen onthouden is dan eigenlijk niets anders dan het onthouden van de volgende vermenigvuldigingen:

3 x 4 = 12
3 x 7 = 21
7 x 5 = 35

Nu kun je je vast een beetje voorstellen hoe lastig het moet zijn om alle tafels van vermenigvuldiging te onthouden. Het zijn, als je alleen naar de getallen kijkt zonder betekenis, gewoon willekeurige getallen zonder patroon.

Hoe kun je je kind helpen met het leren van de tafels?

Ik schrijf hieronder hoe je je kind stapsgewijs kunt helpen om de tafels te leren. Ook als je kind op school problemen heeft met het leren van de tafels, zou je deze stappen kunnen nalopen om te zien of je kind wel genoeg kennis en vaardigheden heeft om de tafels te leren. Deze stappen hoef je niet zozeer altijd na elkaar uit te voeren. De stappen 3 en 4 kunnen goed tegelijkertijd gebruikt worden. Ik adviseer wel altijd stap 2 uit te voeren bij een nieuwe tafel voor je aan stap 3 en 4 begint.

Voorkennis

Als je kind toe is aan het leren van de tafels dan is het verstandig om eerst even te checken of de juiste voorkennis aanwezig is. Je kind heeft deze vaardigheden nodig:

• uit het hoofd optellen van getallen onder de 100 waarbij het tiental overschreden wordt, bijv. 36 + 6 = 42
• herhaald optellen van getallen zonder het zo te benoemen, bijvoorbeeld
  6 + 6 + 6 + 6 =
  12 + 6 + 6 =
  18 + 6 = 24
• tellen in sprongen, bijvoorbeeld tellen in sprongen van twee gaat als volgt 2, 4, 6, 8, 10…. ga door tot al je vingers gebruikt zijn (dus tot 20)

Stap 1 Herhaald optellen is vermenigvuldigen

Voordat je begint met tafels leren is het eerst handig om te weten wat vermenigvuldigen is. Je legt hier direct de link met herhaald optellen uit de voorkennis.

Koop bijvoorbeeld een pak Liga Evergreen koeken. Deze zijn (niet zo milieuvriendelijk helaas) verpakt per twee stuks. Bekijk samen de doos en vraag of je kind weet wat de x 2 in het rechterbovenhoekje betekent.
Jullie ontdekken samen dat dat betekent dat in elk zakje 2 koeken zitten. Dat zien jullie ook als jullie de doos openen.  Laat je kind uitzoeken hoeveel koeken er in de doos zitten zonder de zakjes te openen.

Ondersteun dit eventueel met een tekening zoals hierboven van de planten en huizen.

Schrijf daarna uit wat er gedaan is 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12.
Laat je kind ervaren dat het niet meer handig is om dit zo op te schrijven als je bijvoorbeeld 30 zakjes van 2 koeken bij elkaar op wilt tellen.

Dan is het tijd om de nieuwe kennis te introduceren. Leg uit dat we 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2  heel kort kunnen schrijven als 6 x 2 (spreek uit 6 keer 2 of 6 maal 2).

Verwerk deze nieuwe kennis door zelf een aantal opgaven te bedenken voor je kind en die te laten schrijven als vermenigvuldiging. Doe dit ook andersom: laat een vermenigvuldiging schrijven als herhaalde optelling.

Voorbeeldopgaven 

8 tweeën  = 8 x ….
5 x 2 = …. tweeën
2 + 2 + 2 + 2 = …. x 2
7 x 2 =                     (laat je kind dit als herhaalde optelling schrijven)
6 tweeën =             (laat je kind dit als herhaalde optelling schrijven)

Stap 2 Tellen in sprongen worden maaltafels

Kies een sprong (zie voorkennis) waarbij je kind redelijk eenvoudig over alle vingers door kan tellen. Bijvoorbeeld met sprongen van 2 en noteer de sprongen zo:

1 sprong van 2 is 2 (je springt naar de linker pink)
2 sprongen van 2 is 4 (linker ringvinger)
3 sprongen van 2 is 6 (linker middelvinger)
4 sprongen van 2 is 8 (linker wijsvinger)
5 sprongen van 2 is 10 (linker duim)
6 sprongen van 2 is 12 (rechter duim)
… etc tot je bij de rechter pink bent.

Als je merkt dat dit te abstract is voor je kind kun je bijvoorbeeld naar buiten gaan en sprongen maken van 2 tegels. Op de hoeveelste tegel sta je na 3 keer springen? en na 7 keer springen?

Nu leg je weer de link met vermenigvuldigen (stap 1) door de vermenigvuldigingen samen naast de sprongentafel te schrijven.

Tadaaaaaa daar staat de (maal)tafel van 2. Benoem dat je als je alle 1 tot en met 1o sprongen opschrijft van een bepaalde spronggrootte je dit een tafel noemt.

Dit tellen is leuk om te doen door puzzels te doen waarbij je de punten moet verbinden, van 1 naar 2 naar 3 etc. Deze puzzels zijn er ook waarbij je in grotere sprongen naar het volgende punt gaat, bijvoorbeeld van 2 naar 4 naar 6 etc. Je kunt ze in Google vinden onder de zoekterm “dot to dot skip counting“. Je vindt dan onder andere deze pagina met puzzels.

Stap 3 Oefenen met een tafel

Daarna is de tijd aangebroken om te oefenen met een tafel door steeds weer opnieuw te rekenen. Je kunt dit doen door zelf oefeningen te maken of een boekje te gebruiken.

Mijn Wild Cooky heeft genoten van het boekje Tafelkampioen om te oefenen met de tafels. Hierin staan zoveel leuke oefeningen in spelvorm, waaronder memory en ganzenbord per tafel dat oefenen echt ontzettend leuk is. Het memoriseren van de tafels verliep daardoor bij mijn Wild Cooky soepel.

Ze wisselde dit boekje af met het reuzeleuk speel- en leerblok van Deltas over de tafels van vermenigvuldiging.

Het oefenen kan ook ontzettend goed met toffe spelletjes om de tafels te oefenen. Ik verzamelde de leukste spellen voor je in een artikel getiteld Tafels oefenen? Spelletjes maken tafels leren leuk!

Mijn dochter vond het ook fijn dat ik haar “overhoorde”. Ze zei dan eerst de tafel zelf op en daarna moest ik ze door de war vragen. Als ze dan een bepaalde vermenigvuldiging niet wist zoals bijvoorbeeld 7 x 6, dan rekende ze deze ter plekke uit door gebruik te maken van de technieken voor handig vermenigvuldigen of de commutatieve eigenschap.

Stap 4 Technieken voor handig vermenigvuldigingen

Je zult merken dat je kind de ene vermenigvuldiging makkelijker onthoudt dan de ander. In de praktijk gebruik je de tafels natuurlijk niet in zijn geheel, maar komen losse vermenigvuldigingen voor. Daarom is het handig om samen ook technieken te oefenen waarmee je eenvoudig een vermenigvuldiging die je niet weet uit kunt rekenen.

Gebruik als het even kan tekeningen/plaatjes om te laten zien hoe de techniek werkt. Dan krijgt het vermenigvuldigen betekenis voor het kind.

Verwisselen

Om 6 x 9 uit te rekenen gebruik je dat de uitkomst hetzelfde is als 9 x 6.
Zie de informatie over de commutatieve eigenschap hierboven.

Verdubbelen

Om 4 x 6 uit te rekenen doe je
2 x 6 + 2 x 6 = 12 + 12 = 24.

Halveren

Om 5 x 4 te berekenen neem je de helft van 10 x 4 = 40.
Kortom  5 x 4 = 10 x 4 : 2 = 40 : 2 = 20.

Tel één of twee op bij 5 x …

Vaak weten kinderen wel hoeveel 5 x … (een getal) is. Dit onthouden ze makkelijker, misschien omdat ze het aantal nog enigszins kunnen visualiseren. Deze 5 x … kun je gebruiken om 6 x … en 7 x … uit te rekenen.

Als je 6 x 8 uit wilt rekenen, kun je dit doen door
5 x 8 + 1 x 8 te doen.
Voor 7 x 8 gebruik je dat
7 x 8 = 5 x 8 + 2 x 8

Trek één of twee af

Je kunt 5 x … en 10 x … gebruiken om andere vermenigvuldigingen uit te rekenen.

Om 4 x 8 uit te rekenen doe je
5 x 8 – 1 x 8 = 40 – 8 = 32

Gebruik juist 10 x … (een getal) om 9 x … en 8 x … uit te rekenen:
9 x 8 = 10 x 8 – 1 x 8 = 80 – 8 = 72
8 x 8 = 10 x 8 – 2 x 8 = 80 – 16 = 64

Tafels leren makkelijker maken: 7 tips

Graag wil ik je nog wat tips geven waarmee je je kind kunt helpen om de tafels van vermenigvuldiging te onthouden. Makkelijk tafels leren gaat hier vast beter mee.

Gebruik de commutatieve eigenschap

De commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging zorgt ervoor dat het niet nodig is om 4 x 7 = 28 en
7 x 4 = 28 apart te memoriseren. Het is voldoende om één van beide vermenigvuldigingen te kennen. Hierdoor hoeft een kind nog maar 55 van de 100 vermenigvuldigingen (tafel 1 tot en met 10) te leren.

Gebruik voorbeelden uit het dagelijks leven voor betekenis

Voorbeelden uit het dagelijks leven verduidelijken de tafels voor elk kind, dan krijgt vermenigvuldigen betekenis.

Als leerstof betekenis voor het kind heeft, zal het de leerstof lang onthouden!

Voorbeeld bij de tafel van 3:
Ga samen het bos in om kastanjes, eikels of iets dergelijks te verzamelen.
Eenmaal thuis worden de kastanjes geleidelijk aan verdeeld over 3 mensen.
Geef eerst elke persoon 1 kastanje. Hoeveel kastanjes zijn er dan weggegeven?
Geef daarna ieder persoon nog 1 kastanje erbij. Hoeveel kastanjes heeft elke persoon nu? Hoeveel kastanjes zijn dat samen?
Ga zo door totdat elke persoon 10 of misschien zelfs 12 kastanjes heeft.

Tip: Wat gebeurt er als ik elke persoon die ik tegenkom 3 kastanjes geef? De eerste persoon krijgt er 1 x 3 = 3. Nadat ik aan de tweede persoon gegeven heb zijn er 2 x 3 = 6 kastanjes weg, etc. Vraag je daarna af waar de overeenkomsten en de verschillen zitten met de situatie hier direct boven.

Volgorde tafels aanleren

Kinderen hebben over het algemeen geen enkel probleem om de tafel van 1 en 10 te leren. Deze tafels zijn intuïtief en passen bij het doen van bewerkingen op de 10 vingers.
Als deze bekend zijn blijven er nog 36 vermenigvuldigingen over om te onthouden. Dat zijn er al heel veel minder dan 100, maar nog steeds een flinke hoeveelheid.

Nadat je kind de tafels van 1 en 10 geleerd heeft, is het handig om de tafel van 2 en 5 te bestuderen. Kinderen kunnen zich bij deze getallen nog een voorstelling maken van de spronggrootte.
Daarna zijn er nog 21 vermenigvuldigingen over om te leren.

Kies dan voor de tafels 3 en 4. Daarna zijn er nog maar 10 bewerkingen over van de “moeilijke tafels” 6, 7, 8 en 9.

Pak dan de tafel van 6 aan, omdat je hierbij veel gebruik kunt maken van de techniek verdubbelen van de tafel van 3. Dan zijn er nog maar 6 bewerkingen om te onthouden over.

Ga dan voor de tafel van 9 omdat deze zoveel mooie bijzonderheden heeft die je kind vast en zeker boeien. Na het leren van deze tafel hoeft je kind alleen nog maar te leren hoeveel 7 x 7, 8 x 7 en 8 x 8 zijn om ook de tafels van 7 en 8 te kennen. Je maakt waar mogelijk altijd gebruik van de commutatieve eigenschappen (het verwisselen).

Tafels leren door liedjes te zingen of te rijmen

Sommige kinderen worden ontzettend blij van muziek en onthouden tafels beter met rijm en/of muziek.
Het is natuurlijk helemaal geweldig als je met je kind samen een rijm ontdekt om een tafel te onthouden.

Gelukkig zijn er ook cd’s te krijgen met liedjes om de tafels te leren.

Beleef plezier bij het tafels oefenen! Spelletjes maken leren leuk!

Om tot leren te komen is emotie ook heel belangrijk. Als het kind emotioneel reageert doordat het iets bijvoorbeeld spannend of juist heel leuk vindt, is de aandacht er meteen bij. Het kind zal dan makkelijker tot leren komen.

Je kunt je kind vertellen dat jullie de tafels gaan oefenen maar je kunt natuurlijk ook vragen of jullie samen een spelletje zullen spelen. Ik weet wel welk antwoord elk kind geeft.

In het artikel Tafels oefenen? Spelletjes maken tafels leren leuk! vind je spelletjes om de tafels te leren. Daar zit vast ook iets tussen dat jouw kind aanspreekt.

Spannend tafel van 7 avontuur

Voor het kind dat dol is op zelf lezen of voorgelezen te worden, heb ik ook nog een geweldige boekentip voor je. Lees het spannende avontuur van Paul Biegel waarmee de tafel van 7 nooit meer vergeten wordt.

Mooie patronen in de tafel van 9

De tafel van 9 is een heel bijzondere. Bekijk de afbeelding maar.

De groene en paarse getallen vormen samen steeds de uitkomst van de vermenigvuldiging.
Bekijk je de groene getallen (de tienen) los van elkaar dan zie je dat ze oplopen van 0 naar 9.
De paarse getallen (de enen) gaan van 9 naar 0.

Maar dat is nog niet alles! Als je per uitkomst de tienen en de enen bij elkaar optelt, dan vormt dat ook altijd 9!

 

---

Hoe leert jouw kind de tafels? Deel met ons jouw interessante manier die helpt bij het leren van de tafels.