Als je je kind wilt helpen met het leren optellen van getallen, dan is het handig als je bekend bent met de rekenstrategieën die gebruikt kunnen worden om optelsommen te maken. Dit worden ook wel plussommen of erbijsommen genoemd.
Uit je eigen schooltijd ken je misschien nog wel de strategie waarbij sommen onder elkaar gemaakt worden. Probeer zelfs eens deze som uit te rekenen: 456 + 187 =
In mijn hoofd gebeurt er dan dit:
- 6 + 7 = 13 dus 3 opschrijven en 1 onthouden
- 1 + 5 + 8 = 14 dus 4 opschrijven en 1 onthouden
- 1 + 4 + 1 = 6
Dit zal je waarschijnlijk bekend voorkomen met misschien een klein variatie hierop. Je leerde wellicht het getal dat ik onthou op te schrijven boven de volgende kolom.
Je kunt je kind natuurlijk deze techniek aanleren, maar het lastige ervan is dat je kind dan vaak geen idee heeft wat het aan het doen is. Om die reden zal ik je in dit artikel een aantal strategieën voor optellen uitleggen. Je kunt dan elk strategie afzonderlijk met je kind oefenen. Deze strategieën worden ook genoemd in de SLO kerndoelen bij doel 27 en 29.
Welke voorkennis heeft je kind nodig?
Om de rekenstrategieën goed te kunnen toepassen is het belangrijk dat je kind het getallenstelsel goed begrijpt en de plaatswaarde van een getal kent. Basis getalbegrip is voor jonge kinderen ook leuk om te leren met rekenprentenboeken.
Als jouw kind opdrachten maakt waarbij de som van twee getallen berekend moet worden, check dan eerst of je kind weet wat de buurgetallen van een aantal (grote) getallen zijn.
Neem bijvoorbeeld het getal 384, je kind moet dan de buurgetallen noemen, dit zijn 383 en 385.
Een lastigere vraag is het om de buurgetallen van honderdtallen te noemen. De buurgetallen van 500 zijn 499 en 501. Kinderen willen nog wel eens 400 noemen als een buurgetal van 500.
Plaatswaarde van een getal
De plaatswaarde van een getal geeft de echte waarde aan van het cijfer in het getal.
In het getal 492 heeft het getal 4 de waarde 400, het getal 9 heeft de waarde 90 en het getal 2 heeft de waarde 2.
Er wordt ook wel gezegd dat dit getal is opgebouwd uit 2 enen, 9 tienen en 4 honderden.
In het getal 249 heeft het getal 4 de waarde 40, het getal 9 de waarde 9 en het getal 2 de waarde 200. Dit getal is dus opgebouwd uit 9 enen, 4 tienen en 2 honderden.
Check dus eerst bij je kind of het de vaardigheid van het benoemen van de plaatswaarde goed beheerst. Je kunt de opbouw van getallen ook eerst uitbeelden met voorwerpen, zie foto. De rozijnen zijn de enen en de prikkers de tienen.
Het lastige van de Nederlandse manier van tellen is dat het getal niet logischerwijs van links naar rechts genoemd wordt. Het getal 172 wordt in sommige andere talen (waaronder Chinees) logisch benoemt als één honderd zeven tien twee. In het Nederlands maken we het ingewikkeld en zeggen we honderd twee en zeventig. Zoveel mensen die dus in de war raken als je vier en vijftig zegt, ze zullen al snel 45 opschrijven. Een extra moeilijkheid voor je kind dus als je getallen opnoemt.
Rekenstrategieën voor het optellen
In groep 3, 4 en 5 zullen de meeste rekenstrategieën voor het optellen en aftrekken aangeleerd worden. Ik zal deze hier toelichten.
Verwisselen
Ontzettend belangrijk om te weten is dat getallen bij optellen verwisseld mogen worden. Dit heet in de wiskunde ook wel de commutatieve eigenschap.
Dit betekent dat 1 + 6 = 6 + 1.
Maar ook dat 4 + 7 + 6 = 4 + 6 + 7.
Kinderen die net leren rekenen lossen sommen eerst op met doortellen. De som 3 + 2 geeft dan 3, 4, 5 dus 3 + 2 = 5. Als een kind dan 1 + 6 moet oplossen is het handig als het inziet dat het omgekeerde, namelijk 6 + 1, precies dezelfde uitkomst geeft. Dit scheelt flink wat doortellen.
Splitsen en rijgen
Vaak is het handig om getallen te splitsen en ze daarna op te tellen in stapjes. Dit is tegelijk ook een mooie voorbereiding voor het later onder elkaar rekenen als je splitst in tienen en enen.
Bij het optellen van 46 + 53 splits je de getallen in tienen en enen, tel dan eerst de enen en dan de tienen bij elkaar op.
40 + 6 + 50 + 3 =
6 + 3 + 40 + 50 =
9 + 90 = 99
Mijn voorkeur heeft om aan te leren dat je altijd eerst de enen optelt en daarna pas de tienen, zodat later bij het onder elkaar optellen ook automatisch op de goede manier begonnen wordt bij het optellen van de enen.
Splitsen om te rekenen via tienen of honderden
Soms is het handig om op een andere manier te splitsen.
Je splitst het getal dat erbij opgeteld wordt dan zo dat je via tienen rekent.
36 + 7 =
36 + 4 + 3 =
40 + 3 = 43
Of via honderden:
230 + 90 =
230 + 70 + 20 =
300 + 20 = 320
Rijgen
De strategie rijgen betekent dat je het getal er in een stukjes bij optelt door handig splitsen van de getallen. Het eerste getal wordt niet gesplitst.
47 + 25 =
47 + 5 + 20 =
52 + 20 = 72
Compenseren
Sommige sommen zijn het makkelijkst op te lossen door de strategie compenseren te gebruiken.
Dit is een techniek waarbij je er voor kiest om er iets extra’s bij op te tellen, maar omdat dat niet zomaar mag moet je dat extra’s ook weer weghalen.
299 + 76 =
299 + 1 + 76 – 1 =
300 + 75 = 375
Je hebt er eigenlijk 1 teveel bij opgeteld om tot de 300 te komen, daarom haal je er ook weer 1 af.
Een ander voorbeeld van compenseren is:
25 + 19 =
25 + 20 – 1 =
45 – 1 = 44
Het is eenvoudiger om 25 + 20 uit te rekenen dan 25 + 19. Tel daarom eerst 25 en 20 bij elkaar op en haal daarna de één die je extra had geteld (verschil tussen 19 naar 20) er weer af.
Je kunt dezelfde som ook uitrekenen door het getal 76 op te splitsen en te rijgen:
299 + 76 =
299 + 1 + 75 =
300 + 75 = 375
Omvormen
Soms is het ook handig om omvormen te gebruiken.
97 + 54 is hetzelfde als 100 + 51 = 151.
Bij het omvormen van de som gebruik je dan eigenlijk in je hoofd de compenseren techniek:
97 + 54 =
97 + 3 + 54 – 3 =
100 + 51 = 151
Analogierekenen
Bij het werken met grote getallen gebruik je analogierekenen:
11000 + 5000 naar analogie van 11 + 5 = 16.
Dus 11000 + 5000 = 16000
Onder elkaar optellen
Nadat het kind de eerder genoemde strategieën onder de knie heeft, is het klaar voor de volgende stap. De methode die nu veel aangeleerd wordt om (grote) getallen op te tellen is een wat uitgebreidere versie van de variant die je zelf vroeger geleerd hebt.
Bij deze methode worden de getallen in kolommen genoteerd, waarbij elke kolom iets anders voorstelt, zoals enen, tienen, honderden, etc.
De samengevoegde enen, tienen, honderden, etc worden dan onder elkaar genoteerd.
Het voordeel van deze manier is dat er geen problemen met “onthouden” van getallen zijn omdat alles netjes onder elkaar in de juiste kolom genoteerd wordt.
6 + 7 = 13 noteer de 3 onder de enen en de 1 onder de tienen.
50 + 80 = 130 noteer de 0 onder de enen, de 3 onder de tienen en de 1 onder de honderden.
400 + 10 = 500 noteer de 0 onder de enen, de andere 0 onder de tienen en de 5 onder de honderden.
Nu tel je 13 + 130 + 500 kolomsgewijs op. Begin weer bij de enen.
Deze strategie is dus een absolute aanrader als je kind moeite heeft met de korte notatie.
Begin ook hier weer met de enen op te tellen, zodat later eenvoudig een overstap gemaakt kan worden naar de verkorte vorm.
Heb je vragen over deze rekenstrategieën of wil je graag jouw ervaring met ons delen? Laat ons dit weten via een reactie onder dit bericht.
Is je kind toe aan vermenigvuldigen en het leren van de tafels? Lees dan ook het artikel over de spannendste manier om de tafel van 7 te leren.
Interessant om te lezen! Als je het zo uitlegt begin ik gewoon te twijfelen over hoe ik zelf reken, haha.
hahaha, is misschien ook lang geleden. Hoe tel je op? Misschien ook een handige strategie om te delen!